人们总是会有一种倾向，即将偶然当做命运，以此来发掘某种特殊的含义。
有个朋友最近沉迷买大乐透，倒也不会买太多，一次随机两注，只要四块，一晚上都会充满希望。可是这么久了，最高也只中过15块，整体算下来还没有基金的收益率高。
刚好最近在研究概率，在做了几道题之后突然醒悟，中奖率跟中奖，是两回事。至于为什么，听我慢慢给你说。
1 歪曲--。
一般来说，扔一枚--，正反面向上的概率各为50%。但是我们常常会有这样的想法：“这枚--一定是正面向上。”或者“目前为止一直是正面向上，这一次怎么也该反面向上了。”这样的想法，就是“歪曲--”
这个想法产生于我们对概率的认识不足，以及一定的侥幸心理。就像古装片里赌坊经典玩法赌大小一样，连开十几把“大”后，用全部身家押“小”，结果还是大，只能回家喝西北风。
放在买--也同样适用。为了方便彩民买--，店里经常挂一些走势图，统计最大遗漏、平均遗漏、出现次数等等，提供纸笔供彩民用自己的概率学来研究。
中了的只有一两个，变成横幅挂在店门口做宣传，没中的只怪自己研究不到位，下一次研究透彻之后再买入。
其实，在买--或者投--，再或者投资时，我们每个人都不过是概率论众多样本中的一个，但从我们自己的角度，很难客观的把自己当做样本来看待。
2 利用期望值。
就算概率是“神之视角”，我们也想尽可能提前知道成功的概率，或者说提前知道未来现金流量的期望值。
现金流量的期望值决定了投资或投机对象的价值。而现金流量伴随着不确定性，也就是风险，当我们知道概率时，就可以利用这个公式计算期望值：。
对象的价值=现金流量的期望值=概率x未来现金流量。
大家都知道，摇骰子每个面掷出的概率都是1/6，那么我们假设，摇出一个点数就可以获得这个点数十倍的奖金，但前提是要缴纳所谓的游戏费用。
此游戏的价值就可以算出来：。
游戏价值=1/6x元=35元，那么当游戏费用低于或者等于35元时就可以参加。
实际上庄家为了挣钱，费用往往收的比35元更多，而奖励却会压低。
放在--上，也是一样的道理。
写在最后：。
学会计算现金流量的期望值之后，我们再来思考一个问题：当老板告诉你，抽奖的中奖概率为1%时，一次性买100张奖券，会不会中奖？